题目内容
用一条最大可承受1200牛顿拉力的细绳，从深为480米的矿井底部提取一个质量为100千克的重物，要求重物到井口时的速度恰为零，求：
（1）提升物此重物至少需要多少时间？
（2）重物运动过程中最大速度为多少？
（1）提升物此重物至少需要多少时间？
（2）重物运动过程中最大速度为多少？
分析：最快的提升办法是先用最大的力提升，使重物的加速度最大，到达适当的位置后使重物自由上抛（因为减速的最大加速度为g），到井口时速度为0，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可求解．
解答：解：绳子的最大拉力为1200N，则最大加速度为
a=
=
=2m/s2
设最大速度为v，则有
加速段：v2=2as1
减速段：v2=2gs2
且s1+s2=h
则有
+
=h
解得
v=40m/s
用时
t=
+
=20s+4s=24s
答：（1）提升物此重物至少需要多少时间为24s；
（2）重物运动过程中最大速度为40m/s
a=
| T-mg |
| m |
| 1200-1000 |
| 100 |
设最大速度为v，则有
加速段：v2=2as1
减速段：v2=2gs2
且s1+s2=h
则有
| v2 |
| 2a |
| v2 |
| 2g |
解得
v=40m/s
用时
t=
| v |
| a |
| v |
| g |
答：（1）提升物此重物至少需要多少时间为24s；
（2）重物运动过程中最大速度为40m/s
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中．
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