Question

如图所示，质量m的小物体，从光滑曲面上高度h处释放，到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ。求：

（1）求物体到达曲面底端时的速度大小v₀?

 （2）若电机不开启，传送带不动，物体能够从传送带右端滑出，则物体滑离传送带右端的速度大小v₁为多少?

 （3）若开启电机，传送带以速率v₂（v₂＞v₀）顺时针转动，且已知物体到达传送带右端前速度已达到v₂，则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少？

Answer 1

解：（1）物体从曲面上下滑时机械能守恒，有

    解得物体滑到底端时的速度（3分）

    （2）物体滑离传送带右端时速度为v₁，根据动能定理

       （4分）

   （3）物体在传送带上的加速度  （1分）

    经过的时间（1分）

传送带移动的距离（1分）

（1分）

解得：（1分）