题目内容
如图所示，在虚线圆周内有一均匀的磁场，其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小．在圆周内放一金属圆环 （图中实线），使圆环平面垂直磁场．已知此圆环半径为0.1m．（1）圆环中产生的感应电动势为多大？
（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为多大？
（3）仍设圆环的电阻为1Ω，但在环上某处将圆环断开，并在断开形成的 两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为多大？
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）由闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据内电阻与外电阻分感应电动势，从而求出这两端点的电压．
（2）由闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据内电阻与外电阻分感应电动势，从而求出这两端点的电压．
解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：
E=N
=N
?S=0.1×π×0．12V=3.14×10-3 V；
（2）由闭合电路欧姆定律，则有：
I=
=
A=3.14×10-3A；
（3）由题意可知，电阻4Ω与圆环电阻1Ω，相串联，则电阻4Ω的电压为：
U=
R=
×4V=2.51×10-3V；
答：（1）圆环中产生的感应电动势为3.14×10-3 V；
（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为3.14×10-3A；
（3）两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为2.51×10-3V．
E=N
| △? |
| △t |
| △B |
| △t |
（2）由闭合电路欧姆定律，则有：
I=
| E |
| r |
| 3.14×10-3 |
| 1 |
（3）由题意可知，电阻4Ω与圆环电阻1Ω，相串联，则电阻4Ω的电压为：
U=
| E |
| R+r |
| 3.14×10-3 |
| 4+1 |
答：（1）圆环中产生的感应电动势为3.14×10-3 V；
（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为3.14×10-3A；
（3）两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为2.51×10-3V．
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律的应用，注意圆环相当于电源，当接入电阻时，则其两端电压为外电压．这是解题的关键之处．
练习册系列答案
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如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上．左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上．a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r=0.10m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区．已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s2．求：
如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r = 0.10 m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g = 10 m/s2。求：
