Question

12．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．
（1）作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有竖直位移y和水平位移x．其初速度的表达式为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，而A为物体运动一段时间后的位置，根据图示，求出物体做平抛运动的初速度为C
A．1.0m/s　　　　B．10m/s　　　　C．2.0m/s　　　　　D．20m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出物体做平抛运动的初速度．

解答 解：（1）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$
则初速度：${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
实验中需要测量数据有竖直位移y和水平位移x．
（2）在竖直方向上有：
△y=gT²
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$：
故选：C．
故答案为：（1）竖直位移y、水平位移x，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，（2）C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．