Question

（2013江苏模拟）如图所示，K是粒子发生器，D₁、D₂、D₃是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，D₁、D₂的间距为L，D₂、D₃的间距为。在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，y轴和直线MN是它的左、右边界，且MN平行于y轴。现开启挡板D₁、D₃，粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子，D₂仅在t=nT（n=0，1，2…，T为周期）时刻开启，在t=5T时刻，再关闭挡板D₃，使粒子无法进入磁场区域。

已知挡板的厚度不计，粒子质量为m、电荷量为+q（q大于0），不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空中。

（1）求能够进入磁场区域的粒子的速度大小；

（2）已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0，2）的P点，应将磁场边界MN在Oxy平面内如何平移，才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为（，6 ）的Q点？

Answer 1

解析：（12分）（1）设能够进入磁场区域的粒子的速度大小为，由题意，粒子由D₁场区域，它将沿直线FQ运动到Q点。故F点一定在磁场的边界上。由图可知，∠FQH=∠EFG=θ，故