Question

质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37^O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S。  （已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

【答案】μ=0.4　　 s=6.5m
【分析】物体受力分析如图所示，设加速的加速度为 a₁，末速度为 v，减速时的加速度大小为 a₂，将 mg 和 F分解后，
由牛顿运动定律得
N=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ－f－mgsinθ=ma₁
根据摩擦定律有 f=N
加速过程由运动学规律可知 v=a₁t₁
撤去 F 后，物体减速运动的加速度大小为 a₂，则 a₂=g cosθ
由匀变速运动规律有 v=a₂t₂
有运动学规律知 s= a₁t₁²/2 + a₂t₂²/2
代入数据得μ=0.4 s=6.5m

【高考考点】牛顿第二定律 摩擦定律 匀变速直线运动
【易错点】第一种情况的正交分解中，容易将摩擦力误算做mg cosθ。
【备考提示】 正交分解法是解决多力问题的基本方法。 动力学的考查在全国各类试卷中都是必考内容。