题目内容
水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，已知小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．求（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
【答案】分析：根据题意分析小铁块在长木板上先减速后反向加速，最终与长木板具有相同的速度，在该过程中他们之间的相对位移即板长的一半，由木板匀速运动受力平衡可求拉力F，在求出位移，由功的定义式求功．
解答：解：以木板的速度方向为正方向
（1）小铁块在减速到0再加速到v的加速度，由牛顿第二定律得：-μmg=ma
a=μg=0.5×10=5m/s2
运动时间
=
=1s
小铁块运动的位移
=
木板的位移x2=vt=1×1=1m
，
L≥5m
代入数据得，L≥5m
（2）由木板匀速运动受力平衡得
F=μmg+μ（M+m）g=μ（M+2m）g
=0.5×（2+2×1）×10
=20N
由功的定义WF=Fx2=20×1=20J
答：（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少5m
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了20J功．
点评：考查了物体间的相对运动，相对位移的求法，功的定义及牛顿运动定律相结合．
解答：解：以木板的速度方向为正方向
（1）小铁块在减速到0再加速到v的加速度，由牛顿第二定律得：-μmg=ma
a=μg=0.5×10=5m/s2
运动时间
==1s小铁块运动的位移
=木板的位移x2=vt=1×1=1m
，L≥5m
代入数据得，L≥5m
（2）由木板匀速运动受力平衡得
F=μmg+μ（M+m）g=μ（M+2m）g
=0.5×（2+2×1）×10
=20N
由功的定义WF=Fx2=20×1=20J
答：（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少5m
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了20J功．
点评：考查了物体间的相对运动，相对位移的求法，功的定义及牛顿运动定律相结合．
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水平面上有质量为M=2kg的长木板，一质量为m=1kg的小铁块以初速度大小v0=4m/s从长木板的中点向左运动．同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v=1m/s的向右的匀速运动，已知小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．
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