题目内容
【题目】如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小滑块．弹簧的劲度系数为k、原长为l0，圆盘半径为3l0，槽底与小滑块间的动摩擦因数
，凹槽侧面光滑．圆盘开始转动时，弹簧处于原长l0.已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：
(1) 若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；
(2) 当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能Ek；
(3) 当弹簧长度为l(l〈3l0）时，滑块相对圆盘静止且转动速度达到最大，求此时滑块的动能Ekm；
【答案】(1)
(2) 
(3) 
【解析】（1）弹簧不发生形变，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，据题有：
，解得：
。
（2）小滑块受到的摩擦力为零时，由弹簧的弹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
，此时滑块的动能为：
，解得：
。
（3）当弹簧的长度为
时且
，最大动能为
，则有：
且有：
，解得：
。
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