题目内容

如图所示，“∠”形挡板ABC夹角为60°且BC板水平，AB板上有一个小孔D，BD间的距离为b，一水平放置的平行板电容器板间距离为d，板长，下板的右端紧靠D孔．现有质量为m，电荷量为＋q的粒子组成的粒子束，以速度v0从电容器的中央水平射入匀强电场，并恰好射入D孔(不计粒子所受的重力)．

(1)求在D点射出电场时粒子的速度；

(2)如果在AB和BC两板所夹的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，要使从小孔D飞入的这些粒子打不到BC板，求磁场的磁感应强度B1的最小值；

(3)如果在AB和BC两挡板间，只有一部分区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场．要使从小孔D飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板BC上(之前与挡板没有碰撞)，求磁场的感应强度B2的最小值．

答案：
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实验题
Ⅰ．有一个小灯泡上标有“4.8V  2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线．有下列器材可供选用：
A 电压表V1（0～3V，内阻3kΩ）　　 
B 电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
C 电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）
D 定值电阻R1=2kΩ
E 定值电阻R2=10kΩ
F 滑动变阻器R（10Ω，2A）
G 学生电源（直流5V，内阻不计）
H 开关、导线若干
（1）为了使测量结果尽可能准确，实验中所用电压表应选用
A
A
，定值电阻应选用
D
D
．（均用序号字母填写）；
（2）为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图；
（3）根据实验做出P-U2图象，下面的四个图象中可能正确的是
C
C
．

Ⅱ．研究小组通过分析、研究发现弹簧系统的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn（C为与弹簧本身性质有关的已知常量），为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此设计了如图所示的实验装置．L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放置在木块P上，实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在斜面上做匀速直线运动，弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O和另一位置A，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车通过光电门时挡光的时间．

（1）研究小组某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象关系：
A．用游标卡尺测出小车的挡光长度d
B．用天平称出小车质量m
C．用刻度尺分别测出OA距离L，O到桌面高度h1，A到桌面的高度h2
D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺量出弹簧压缩量x，让小车由静止释放，光电计时器读出小车通过光电门的挡光时间t
E．改变小车压缩弹簧的距离，重复D
根据实验目的，你认为以上实验步骤必须的是
ABDE
ABDE
．
（2）若小车挡光长度为d，通过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=
d
t
d
t
．
（3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出图线如图所示，已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴的交点的坐标为（-b，0），由图可知，n=
2a
b
2a
b
．
气垫导轨是一种常用的实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来测出被压缩弹簧的弹性势能的大小．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
（1）实验中还应测量的物理量是
滑块C、D的质量mC、mD
滑块C、D的质量mC、mD
；
（2）利用上述实验数据写出计算被压缩弹簧的弹性势能Ep的表达式
Ep=
1
2
mC(
L
tA
)2+
1
2
mD(
L
tB
)2
Ep=
1
2
mC(
L
tA
)2+
1
2
mD(
L
tB
)2
．
研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如图所示的实验装置，L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放在木块P上；实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在板面上做匀速直线运动．弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车的挡光板经过光电门的挡光时间．
（1）某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象：
A．用游标卡尺测出小车的挡光板宽度d
B．用天平称出小车的质量m
C．用刻度尺分别测出OA距离L，O点到桌面的高度h1，A点到桌面的高度h2
D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺测出弹簧压缩量x；再将小车由静止释放，从光电计时器上读出小车的挡光板经过光电门的挡光时间t
E．改变小车压缩弹簧的压缩量，重复步骤D
根据实验目的，你认为必须的实验步骤是
ABDE
ABDE
；
（2）若小车的挡光板宽度为d，经过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=
d
t
d
t
；
（3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出，如图所示的图象．已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴交点的坐标为（-b，0）；由图可知，n=
2a
b
2a
b
．

如图所示，三边长均为L=0.6m的光滑U形导轨Ⅰ固定放置，与水平面成60°角；

另一足够长的光滑U形导轨Ⅱ固定放置在比导轨Ⅰ高的水平面内，导轨Ⅱ内始终存在着水平向右作匀加速运动的匀强磁场，磁感应强度B＇= 1.0T，方向竖直向上，质量为m=0.1kg，阻值为R=2.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置在导轨Ⅰ的开口处（有两柱挡着ab），现突然在导轨Ⅰ内加一垂直于导轨Ⅰ平面向上的、以B=B0－10t变化的磁场，经0.1s后，ab棒离开导轨Ⅰ斜向上飞出（在该0.1s内，导体棒ab所受的安培力大于其重力沿导轨Ⅰ所在平面的分力），恰好能到达最高点时落在导轨Ⅱ的开口a＇b＇处，此后，ab棒及匀强磁场B＇运动的v－t图象分别为图乙中的平行线①②.若ab棒始终与导轨接触良好，导轨的电阻和空气阻力均不计。g取10m/s2，求：

（1）ab棒飞起的高度h；

（2）磁场B的初始值B0；

（3）磁场B＇向右运动的加速度a。

如图所示，三边长均为L=0.6m的光滑U形导轨Ⅰ固定放置，与水平面成60°角；

另一足够长的光滑U形导轨Ⅱ固定放置在比导轨Ⅰ高的水平面内，导轨Ⅱ内始终存在着水平向右作匀加速运动的匀强磁场，磁感应强度B＇= 1.0T，方向竖直向上，质量为m=0.1kg，阻值为R=2.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置在导轨Ⅰ的开口处（有两柱挡着ab），现突然在导轨Ⅰ内加一垂直于导轨Ⅰ平面向上的、以B=B0－10t变化的磁场，经0.1s后，ab棒离开导轨Ⅰ斜向上飞出（在该0.1s内，导体棒ab所受的安培力大于其重力沿导轨Ⅰ所在平面的分力），恰好能到达最高点时落在导轨Ⅱ的开口a＇b＇处，此后，ab棒及匀强磁场B＇运动的v－t图象分别为图乙中的平行线①②.若ab棒始终与导轨接触良好，导轨的电阻和空气阻力均不计。g取10m/s2，求：

（1）ab棒飞起的高度h；

（2）磁场B的初始值B0；

（3）磁场B＇向右运动的加速度a。

 

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