Question

火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受10⁴ N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m，g=10 m/s²,弹簧的固有周期T_固=2π）

Answer 1

根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k= N/m=5×10⁵ N/m

由于每根弹簧的实际负荷为m=5 000 kg，所以弹簧的固有周期为

T_固=2π=2πs=0.2π s

当振动最强烈时有T_驱= s=0.2π s

可得火车的速度为v= m/s≈19.9 m/s.

解析:

由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T_驱=T_固.