题目内容
如图11-3-11所示，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长为L=1 m、质量m=0.1 kg的导体棒AB，导体棒电阻为R=1 Ω，导体棒与竖直型金属框架有良好接触，框架处在如图所示方向的磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，且足够长.当导体棒上升h=4 m的高度时恰好获得稳定速度.已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表和电流表示数分别稳定在U=7 V和I=1 A，电动机自身内阻r=1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，试求：
图11-3-11
（1）导体棒的稳定速度多大？
（2）若棒从静止到速度稳定共用1 s时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？
解析：（1）解决这类题目，若想通过对导体棒的受力平衡来处理，导体棒受重力、轻绳的拉力、磁场力三个力而平衡，但不知道轻绳的拉力，所以题目也无法求解，但我们可以寻找另一种途径来求解.由于导体棒速度稳定，所以导体棒所受的磁场力也恒定为F磁=
.根据功能的转化关系得知：电动机的输出功率转化为导体棒重力的功率和导体棒的热功率之和.
即IU-I2r=mgv+F磁v,
代入得到：
IU-I2r=mgv+
代入解得：v=2 m/s.
（2）设导体棒上产生的热量为Q（导体棒克服磁场力做功转化而来）、重力做功为WG.
根据功能转化关系得：
（IU-I2r）t-Q-WG=
mv2
代入并整理得到：
Q=（IU-I2r）t-WG-
mv2
解得：Q=1.8 J.
答案：（1）2 m/s （2）1.8 J
练习册系列答案
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一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图11-3-11所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电量不变)，则可判定( )
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