题目内容

13.如图,A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接,物体A、B的速度向下,大小均为v,则物体C的速度大小为(  )
A.2vcosθB.vcosθC.$\frac{2v}{cosθ}$D.$\frac{v}{cosθ}$

分析 沿绳子方向的速度只是物体C速度的一个分量(即投影),它使绳子(中间部分)向上收缩;另一个分量垂直于绳子方向,它使绳子旋转,即使θ角变大.由平行四边形定则即可求解.

解答 解:当物体A、B的速度向下,大小均为v,

根据平行四边形定则,则有vc=$\frac{v}{cosθ}$,故D正确,ABC错误;
故选:D.

点评 解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解,并掌握运动的合成与分解的方法.

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