题目内容

19．“嫦娥一号”发射后，首先被送入一个近地轨道，通过加速再进入一个大的椭圆轨道，此后卫星不断加速，开始奔向月球．在快要到达月球时减速被月球“俘获”后，成为环月卫星，最终经过三次减速进入离月球表面高为h 的极地轨道绕月飞行．已知月球自转周期为T0，月球半径R，月球表面的重力加速度g，引力常量G，则下列说法正确的是（　　）
A．利用题中所给数据可以求出“嫦娥一号”卫星的质量
B．“嫦娥一号”卫星绕月球极地轨道运行的加速度a=$\frac{gR}{R+h}$
C．月球的密度ρ=$\frac{3g}{4πGR}$
D．“嫦娥一号”卫星在T0内绕月球极地轨道运行的圈数为$\frac{{T}_{0}}{2π}$$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{3}}}$

分析 嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出加速度、周期、月球质量，然后分析答题．

解答 解：A、嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律可以求出月球的质量，但不能求出卫星的质量，故A错误；
B、月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=ma，解得，加速度：a=$\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$，故B错误；
C、月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，月球质量：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，月球的密度：ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$，故C正确；
D、月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$（R+h），嫦娥一号卫星的周期：T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$，
“嫦娥一号”卫星在T0内绕月球极地轨道运行的圈数：n=$\frac{{T}_{0}}{T}$=$\frac{{T}_{0}}{2π}$$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{（R+h）^{3}}}$，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，万有引力提供圆周运动向心力和万有引力与星球表面重力相等是解决此类问题的主要入手点，关键是掌握相关公式及公式变换．

练习册系列答案
相关题目
9．某传送货物装置可简化为如图所示，质量为m=2kg可视为质点的货物，从半径R=5m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道的B点，无初速下滑至最低点C，再滑上质量为M=2kg、停靠在C点的滑板，滑板与C等高，滑板的长度为L1=10m．取g=10m/s2，求：
（1）货物滑至C点时对C处的压力N；
（2）若货物与滑板的动摩擦因数μ1=0.3，且滑至滑板的右端时刚好与滑板相对静止，求滑板与地面的动摩擦因数μ2；
（3）在（2）问的前提下，滑板与DE平台碰后以原速率弹回，且回到C点刚好停下，货物滑上与滑板等高的DE平台．这样不停地把质量为m货物从AB平台传送至DE平台，求滑板静止时右端到DE平台的距离L2．
10．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做往返运动的图象是（　　）
A．B．
C．D．
7．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移-时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度-时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．

时间（s）下落距离（m）
0.00.000
0.40.036
0.80.469
1.20.957
1.61.447
2.0x
回答下列提问：
（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是作出假设、搜集证据；
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做匀速直线运动，表中x处的值为1.937m；
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度减小的加速运动运动，最后“小纸杯”做匀速直线运动运动；
（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
图线1反映速度不随时间变化
图线5反映速度随时间继续增大．
14．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F
4．如图甲是某物理小组验证系统的机械能是否守恒的实验装置，一端带有定滑轮的木板放置在水平桌面上，
木板上有一小车，小车一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与钩码相连．开始时将木板固定打点计时器的一端适当垫高，在不挂钩码的条件下，轻推小车使小车能够沿木板匀速滑动．挂上钩码后，释放小车，在纸带上打出一系列小点．已知交流电源的频率为50Hz．
（1）图乙是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点，图中未标出．计数点间的距离x1、x2、x3、…、x6依次为：2.34c m、2.81cm、3.29cm、3.76cm、4.25cm、4.73cm．根据图中数据计算打下计数点5时的速度v5=0.449 m/s，小车运动的加速度a=0.478m/s2；（保留三位有效数字）
（2）实验中测出小车的质量为M、钩码的质量为m，计时器的打点周期为T．若不计小车沿木板运动时下降的高度，从打下计数点l到计数点5的过程中，小车和钩码组成的系统，减小的重力势能（用x1、x2、…、m、M、g和r表示）△Ep=mg（x2+x3+x4+x5），增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{10T}$）2-（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{10T}$）2]．
11．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载后路端电压降为2.4V．则下列说法正确的是（　　）
A．电动势E=2.4 V，内阻r=1ΩB．电动势E=3 V，内阻r=2Ω
C．输出功率等于0.72W，效率等于80%D．电源的总功率等于1W，效率等于80%
8．以下说法错误的是（　　）
A．波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化
B．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围一定可以产生电磁波
C．微波加热的基本原理是利用微波频率与食物中水分子的振动频率大致相同，使食物中的水分子发生共振，将电磁辐射能转化为热能
D．若火车能以接近光速行驶，我们在地面上测得车厢前后距离变小了，而车厢的高度没有变化
9．某质点的位移随时间变化的关系式为x=5t+4t2，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度和加速度分别为（　　）
A．5m/s和4m/s2B．0和8 m/s2C．5 m/s和8 m/s2D．5 m/s2和0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网