Question

如图所示，在虚线OOˊ的左侧区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，面积为S，匝数为n的矩形线圈abcd放在该匀强磁场中，cd边与磁场边界重合．使线圈以cd边为轴以角速度ω匀速转动，则线圈产生的电动势的有效值为（　　）

• A．nBSω
• B．

  nBSω

  2

• C．

  2 nBSω

  2

• D．

  2 nBSω

  4

Answer 1

分析：图中线圈只有一个边切割磁感线，电动势为原先的一半，根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势的最大值，再由电流的热交流，来确定有效值，．

解答：解：根据题意可知，感应电动势的最大值为nBSω，线圈中产生感应电动势与时间变化的图象，是原来整个磁场产生图象的一半，
所以根据电流的热效应，若线圈处于整个磁场中转动，则有电动势的有效值为

nBSω

2

，
由于磁场只有一半，则图象也只有半轴，因此线圈产生的电动势的有效值：

E2

R

T=

( nBSω 2 )2

R

×

T

2

，
从而解得：E=

nBSω

2

；故B正确，ACD错误；
故选：B

点评：做交流电的题目不能死记公式，要具体问题具体分析，比如本题套公式就会错选A．