题目内容
如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道运行的卫星的轨道半径为R1、周期为T1；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道运行的卫星的周期为T2；到达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ，在此轨道运行的卫星的轨道半径为R3、周期为T3（轨道Ⅱ的近地点为Ⅰ上的P点，远地点为轨道Ⅲ上的Q点）．已知R3=2R1，则下列关系正确的是（ ）A、T3=2
| ||||
B、T2=
| ||||
C、T2=
| ||||
D、T3=
|
分析：根据开普勒第三定律：
=k，k是与卫星无关的物理量，即所有卫星的比值k都相同，代入数据计算即可，其中圆轨道的a为圆的半径，椭圆轨道的a等于半长轴．
| a3 |
| T2 |
解答：解：AD、根据开普勒第三定律：
=k
所以
=
=
解得
=2
即T3=2
T1
故A正确、D错误．
B、根据开普勒第三定律：
=k
所以
=
=(
)3=(
)3
解得
=
即T2=
T1
故B错误．
C、根据开普勒第三定律：
=k
所以
=
=(
)3=(
)3
解得
=
即T2=
T3．
故C正确．
故选：AC．
| a3 |
| T2 |
所以
| T32 |
| T12 |
| R33 |
| R13 |
| 23 |
| 1 |
解得
| T3 |
| T1 |
| 2 |
即T3=2
| 2 |
故A正确、D错误．
B、根据开普勒第三定律：
| a3 |
| T2 |
所以
| T22 |
| T12 |
(
| ||
| R13 |
| ||
| R1 |
| 3 |
| 2 |
解得
| T2 |
| T1 |
3
| ||
| 4 |
即T2=
3
| ||
| 4 |
故B错误．
C、根据开普勒第三定律：
| a3 |
| T2 |
所以
| T22 |
| T32 |
(
| ||
| R33 |
| ||
| 2R1 |
| 3 |
| 4 |
解得
| T2 |
| T3 |
3
| ||
| 8 |
即T2=
3
| ||
| 8 |
故C正确．
故选：AC．
点评：本题主要考查开普勒第三定律，即
=k．要注意的是椭圆轨道的a为半长轴，即a=
．
| a3 |
| T2 |
| R1+R3 |
| 2 |
练习册系列答案
优加精卷系列答案
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、周期为
；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道运行的卫星的周期为
；到达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ，在此轨道运行的卫星的轨道半径为
、周期为
（轨道Ⅱ的近地点为Ⅰ上的P点，远地点为轨道Ⅲ上的Q点）。已知
B．
D．
、周期为
；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道运行的卫星的周期为
；到达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ，在此轨道运行的卫星的轨道半径为
、周期为
（轨道Ⅱ的近地点为Ⅰ上的P点，远地点为轨道Ⅲ上的Q点）。已知
B．
D．
、周期为
；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道运行的卫星的周期为
；到达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ，在此轨道运行的卫星的轨道半径为
、周期为
（轨道Ⅱ的近地点为Ⅰ上的P点，远地点为轨道Ⅲ上的Q点）。已知
