题目内容
【题目】如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为
，转台转轴与圆锥凹面的对称轴
重合。转台以一定角速度
匀速旋转，一质量为m的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O点的距离为L，重力加速度大小为g。若
，小物块受到的摩擦力恰好为零。
（1）求
；
（2）若
，且0<k<1，小物块仍相对圆锥凹面静止，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
【答案】（1）
（2）
，方向沿锥面向上
【解析】试题分析：（1）当
时，小物块受重力和支持力，由牛顿第二定律可得
解得
（2）当
时，小物块做圆周运动所需向心力变大，则摩擦力方向沿锥面向下，对小物块受力分析可得
水平方向：
竖直方向：
解得
当
时，小物块做圆周运动所需向心力变小，则摩擦力方向沿锥面向上，对小物块受力分析有
水平方向：
竖直方向：
解得
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