Question

如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s后的波形．已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法中正确的是（　　）

A．当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为10m/s；当波向x轴的负方向传播时，该波的波速为14m/s?

B．当波向x轴的负方向传播时，在这0.5s内，x=1m处的质点通过的路程为10cm?

C．当波向x轴的正方向传播时，x=1m处的质点和x=2.5m处的质点在这0.5s内的路程相等

D．当t=0.1s时，x=1m处的质点的位移一定是0

Answer 1

分析：已知两个时刻的波形，波的传播方向可能沿向右，也可能向左．当波向右传播时，传播的最短距离是

1

4

波长，当波向左传播时，传播的最短距离是

3

4

波长，根据时间与周期的关系，求出周期，再求频率和波速及运动的位移和路程．

解答：解：A、由图线可直接读出波长λ=4m．
∵0.25s＜T＜0.5s，
∴当波向+x方向传播时，0.5s=（0.25+n）T，当n=1时符合条件，解得T=0.4s，所以v=

λ

T

=

4

0.4

=10m/s
当波向-x方向传播时，0.5s=（0.75+n）T，当n=1时符合条件，解得T=

2

7

s，所以v=

λ

T

=

4

2 7

=14m/s
故A正确；
B、当波向x轴的负方向传播时，在这0.5s内，波形向左平移1

3

4

λ，x=1m处的质点通过的路程为7A=14cm，故B错误；
C、当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，波形向右平移1

1

4

λ，x=1m处的质点在这0.5s内的路程为5A=10cm；简谐运动中

1

4

周期内质点路程不一定为A，x=2.5m处的质点在这0.5s内的路程不是5A；故C错误；
D、当波沿-x方向传播时，T=

2

7

s，而

1

2

T＞0.1s＞

1

4

T，x=1m处的质点不在平衡位置，故位移不为零，故D错误；
故选：A．

点评：本题是利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s条件的应用．