题目内容

如图（a）所示，长为52cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时，一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1=30cm，大气压强p0=76cmHg，室温t1=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？
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（1）温度为0℃时，气柱长最短，由
(P0+hsinθ)L1
273+t1
=
(P0+h)L2
273+t2
，
代入解得L2=24.46cm  
（2）管竖直且水银上表面与管口平齐时，气体温度最高，则有
(P0+hsinθ)L1
273+t1
=
(P0+h)L3
273+t3

其中L3=52-20=32（cm）
代入解得  t3=84.21℃．
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，将有水银溢出，封闭气体的压强不断减小，管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．
答：（1）管内气柱长度的最小值是24.46cm；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，水温升高的最大值是84.21℃；
（3）管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系，因为不是等压变化．
练习册系列答案
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（2）交变电压的最大值U0的取值范围是什么？
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（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度？
（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，停止转动如图（C）所示．此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？
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