Question

10．由红、蓝两单色光组成的细光束从一足够长的平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t₁和t₂，已知红光、蓝光从该玻璃射向空气时的临界角均小于45，则在从0°逐渐增大至接近90°的过程中（　　）

• A． t₁始终大于t₂
• B． t₁始终小于t₂
• C． t₁先大于后小于t₂
• D． t₁先小于后大于t₂

Answer 1

分析 根据结合关系，结合折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，n=$\frac{c}{v}$，求出光在玻璃砖中传播的时间与折射率的关系，从而根据数学知识进行比较．

解答 解：设入射角为θ，折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，且n=$\frac{c}{v}$，在玻璃砖中的时间为t=$\frac{h}{vcosα}$，
联立解得t²∝$\frac{{n}^{4}}{{n}^{2}-si{n}^{2}θ}$，
红光频率较小，θ为零时，t₁＜t₂，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B正确．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，以及光在介质中传播的速度v=$\frac{c}{n}$，基础题目．