题目内容
在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v、角速度为ω．试求：（1）A、B两轮转动周期之比；
（2）A轮的角速度．
分析：（1）摩擦传动，接触点无打滑现象，知A、B两点具有相同的线速度，根据T=
，求出周期比．
（2）ω=
，根据周期之比得出角速度之比，已知B的角速度得出A的角速度．
| 2πr |
| v |
（2）ω=
| 2π |
| T |
解答：解：（1）A、B两点具有相同的线速度．根据T=
，知周期比等于半径比．
所以
=
=
．
（2）根据ω=
，知A、B的角速度之比等于周期之反比．
所以
=
=
则A轮的角速度ωA=
ω．
| 2πr |
| v |
所以
| TA |
| TB |
| rA |
| rB |
| 3 |
| 1 |
（2）根据ω=
| 2π |
| T |
所以
| ωA |
| ωB |
| TB |
| TA |
| 1 |
| 3 |
则A轮的角速度ωA=
| 1 |
| 3 |
点评：解决本题的关键掌握周期与线速度的关系T=
，以及周期与角速度的关系ω=
．
| 2πr |
| v |
| 2π |
| T |
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