Question

（08年树德中学期中）（10分）如图，圆表示地球的公转轨道，O表示太阳。质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D处掠过地球上空，再过3个月又在Q处掠过地球上空，若地球质量为M，地球和太阳对飞船的引力忽略。求

（1）飞船运动的加速度；

（2）地球公转的轨道半径（每月的时间用t₀表示）；

（3）地球与太阳间万有引力的大小。

Answer 1

解析：

（1）根据牛顿第二定律，加速度a=F/m

（2）因从静止开始运动     所以  PD=at_PD²/2  ， PQ= at_PQ²/2    

 

DQ=PQ―PD=a（t_PQ²―t_PD²）/2       DQ=81Ft₀²/2m   

 

一年为12个月   有 R=DQ/2sin（θ/2），

 

θ=ωΔt=2π/12×3=π/2     R=

 

（3）F=Mω²R     F=