Question

12．质点做直线运动的位移s和时间平方t²的关系图象如图所示，该质点（　　）

• A． 加速度大小为1 m/s²
• B． 任意相邻1 s内的位移差都为2 m
• C． 第2 s内的位移是2 m
• D． 第3 s内的平均速度大小为3 m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据位移s和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：s=t²，对照s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得加速度a=2m/s²，初速度为0．故A错误．
B、任意相邻1 s内的位移差△s=aT²=2×1²m=2m，故B正确．
C、第2s内的位移等于前2s内的位移减去第一秒的位移，即s₂=2²-1²=3m，故C错误；
D、同理求得物体第3s内的位移 s₃=3²-2²=5m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D错误．
故选：B．

点评 本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s内的位移差．