Question

2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

Answer 1

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀＝2 km时，发射第一枚鱼雷，以t₁＝50 s击中敌舰，则有

       （v－v₁）t₁＝L₀，即：（60－v₁）×50＝2 000

       解得v₁＝20 m/s

       击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L₀－（30－v₁）t₁＝1 500 m

       马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v₂，经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有

       （v－v₂）t₂＝1 500，即：（60－v₂）×30＝1 500，

       解得v₂＝10 m/s．