Question

【题目】一小型发电站通过升压，降压变压器把电能输给用户．已知发电机的输出功率是500kW，端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器的损耗．求：
（1）升压变压器的副线圈两端电压；
（2）输电导线上的功率损失；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比；
（4）用户得到的功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：升压变压器的副线圈两端电压U2= =5×500V=2500V

（2）

解：输电导线上的电流：

I= = =200A

输电导线上的功率损失：

△P=I2R=2002×1.5=60000W

（3）

解：输电线上的电压损耗：

△U=IR=200×1.5=300V

降压变压器原线圈的电压：

U3=U2﹣U=2500﹣300=2200V

降压变压器原、副线圈的匝数比：

（4）

解：用户得到的功率：

P4=P1﹣△P=500×103W﹣60000W=440000W=440KW

【解析】（1）根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，求解升压变压器副线圈的端电压；（2）变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流，由功率公式 求解输电线上损耗的电功率；（3）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比；（4）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解变压器原理和应用的相关知识，掌握变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．