Question

15．小车以初速度v₀从底端沿足够长的斜面向上滑去，此后该小车的速度图象可能是图中的哪一个（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于题目中没有告诉斜面是否光滑和摩擦因数的大小，故必须进行讨论，①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．

解答 解：A、当斜面光滑时μ=0，故有a₁=a₂=gsinθ，上滑与下滑具有对称性，故A正确．
BCD、当斜面粗糙时，物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=μF_N，而F_N=μmgcosθ
所以物体沿斜面向上滑行时有mgsinθ+f=ma₁．故物体沿斜面向上滑行时的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ
物体沿斜面向下滑行时有mgsinθ-f=ma₂
所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ
故a₁＞a₂，根据位移公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知上滑时间比下滑时间短，故B正确，CD错误．
故选：AB

点评 做题时一定要注意题目有没有告诉斜面是否光滑和不光滑时摩擦因数的大小，否则要注意讨论．这是解决此类题目时一定要注意的问题．