题目内容
匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°，．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为
V、
V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
A．
V、
VB．0V、4V
C．
V、
D．0V、
V
【答案】分析：作出三角形的外接圆，其圆心O在ab的中点，该点电势为2V，OC为等势线，作出OC的垂线MN为电场线，根据U=Ed，顺着电场线MN，找出离O点最远的点，电势最低；逆着电场线，离O点最远点电势最高．
解答：解：如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向． 外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．
设外接半径为R，则UOP=UOa=
V，
UON=ER，UOP=ERcos30°，
则 UON：UOP=2：
，
故UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，
同理M点电势为4V，为最高电势点．
故选B
点评：找等势点，作等势线，进一步作出电场线，并结合几何知识是求电势问题常用的方法．
解答：解：如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向． 外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．
设外接半径为R，则UOP=UOa=
V，UON=ER，UOP=ERcos30°，
则 UON：UOP=2：
，故UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，
同理M点电势为4V，为最高电势点．
故选B
点评：找等势点，作等势线，进一步作出电场线，并结合几何知识是求电势问题常用的方法．
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