Question

如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（g取10m / s²）

①平板车最后的速度是多大？

②A相对于平板车滑行的距离为多少？

Answer 1

解：①研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：mv₀=mv′+ M_A v

代入数据得                          2分

同理分析M和M_A系统自子弹穿出后直至相对静止有：

M_A v =（M+M_A）v_车

代入数据得平板车最后速度为：       2分

注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。

②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能

所以E_损=E_km—（E′_km+E_KM+E_KMA）= 2392J                    2分

③同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s

则有Q=μM_A gs=                 2分

所以代入数据得 s=0.8m                                  1分