Question

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A＝8.0×10⁴ km和r_B＝1.2×10⁵ km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．

(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km处

受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×10³ km，请估算土星质量是地球质量的

多少倍？

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)95

【解析】(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有G＝mv²/r.故v＝所以＝＝＝.

(2)设物体在地球上重为G_地，在土星上重为G_土，则由万有引力定律知：

G_地＝G，G_土＝G

又F_万＝G，故G_土R＝F_万r²

所以＝＝＝＝95