题目内容
【题目】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间是()
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦。初速度大小相同，轨迹半径
相同。设OS=d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长，如图
由此得到轨迹半径为：
，当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，则
，由几何知识，得
，最短时间
，所以粒子在磁场中运动时间范围为
，故从边界OC穿出的粒子在磁场中运动的时间不可能为
，故A错误，BCD正确，故选BCD。
练习册系列答案
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