Question

如图示，质量为m的砝码A放置在质量为M的滑块B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上作简谐运动，弹簧的劲度系数为k，砝码与滑块之间的动摩擦因数为μ，要使砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动，问最大振幅等于多少？

Answer 1

分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：
   以A为研究对象：a=

f

m

以整体为研究对象：kA=（M+m）a
联立两式得，A=

(M+m)f

km

=

μ(m+M)g

k

答：最大振幅等于

μ(m+M)g

k

点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．基础题．