题目内容
如图所示．一质量为m、带电量为+q的粒子以速度V沿着与磁场边界CD成θ角的方向射入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场区域．则该粒子在磁场中的运动时间为t=分析：带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律求出轨迹半径和周期，画出轨迹，根据轨迹的圆心角，求解时间，由几何知识得到距离射入点的最大距离．
解答：
解：由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律得：
qvB=m
，得：r=
周期 T=
=
根据轨迹可知，轨迹对应的圆心角为 2π-2θ，则粒子在磁场中的运动时间为 t=
?T=
根据几何知识可知，粒子在磁场运动的过程中距离射入点的最大距离等于轨迹的直径，即为 S=2r=
．
故答案为：
；
．
解：由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律得：qvB=m
| v2 |
| r |
| mv |
| qB |
周期 T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
根据轨迹可知，轨迹对应的圆心角为 2π-2θ，则粒子在磁场中的运动时间为 t=
| 2π-2θ |
| 2π |
| 2(π-θ)m |
| qB |
根据几何知识可知，粒子在磁场运动的过程中距离射入点的最大距离等于轨迹的直径，即为 S=2r=
| 2mv |
| qB |
故答案为：
| 2(π-θ)m |
| Bq |
| 2mv |
| qB |
点评：本题解题的关键在于画出粒子运动轨迹．粒子圆周运动的时间往往根据轨迹的圆心角与周期的关系确定，t=
T，θ为转过的圆心角．
| θ |
| 2π |
练习册系列答案
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