题目内容
如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成30°角的相同速度v射入该磁场区域（电子质量为m，电量为e），经一段时间后从边界MN射出．求：（1）它们从磁场中射出时，出射点间的距离；
（2）它们从磁场中射出的时间差．
分析：粒子做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离，则可求出出射点的距离；根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差．
解答：
解（1）正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同，分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示．
由Bev=
得：R=
射出点距离为：PQ=4Rsinθ
T=
所以：θ=30°
如图可知，两粒子离开时距O点均为R，
所以出射点相距为：L=2R=
（2）由T=
得：T=
负电子在磁场中运动时间：t1=
T=
T
正电子在磁场中运动时间：t2=
T=
T
所以两个电子射出的时间差：△t=t1-t2=
答：（1）它们从磁场中射出时，出射点间的距离为
；
（2）它们从磁场中射出的时间差为
．
解（1）正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同，分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示．由Bev=
| mv2 |
| R |
| mv |
| Be |
射出点距离为：PQ=4Rsinθ
T=
| 2πm |
| eB |
所以：θ=30°
如图可知，两粒子离开时距O点均为R，
所以出射点相距为：L=2R=
| 2mv |
| eB |
（2）由T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| Be |
负电子在磁场中运动时间：t1=
| 2π-2θ |
| 2π |
| 5 |
| 6 |
正电子在磁场中运动时间：t2=
| 2θ |
| 2π |
| 1 |
| 6 |
所以两个电子射出的时间差：△t=t1-t2=
| 4πm |
| 3Be |
答：（1）它们从磁场中射出时，出射点间的距离为
| 2mv |
| eB |
（2）它们从磁场中射出的时间差为
| 4πm |
| 3eB |
点评：带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
相关题目
（1）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，则电源1和电源2的内阻之比为
示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，
