Question

15．如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知d点处的场强为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环可能带正电
• B． 圆环在d点产生的场强大小为k$\frac{q}{{R}^{2}}$
• C． c点的场强为k$\frac{4q}{3{R}^{2}}$
• D． b点场强为k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由题意可知，半径为r圆环上均匀分布着电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在d点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反，结合矢量合成法则求解圆环在d点的场强．

解答 解：AB、电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E_d1=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，向右；
d点处的场强为零，故圆环在d处产生的场强为：E=E_d1=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$，向左，故圆环带负电荷，故A错误，B错误；
C、结合对称性和矢量合成法则，圆环在C点产生的场强为零；
电荷q在c点产生的场强为E=$\frac{kq}{{（2R）}^{2}}$，向右；
故c点的场强为$\frac{kq}{{（2R）}^{2}}$，向右；故C错误；
D、结合对称性，圆环在b处产生的场强为：E_b1=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$，向左；
点电荷q在b处产生的场强为E_b2=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，向左；
故b点场强为：E=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$+$\frac{kq}{{R}^{2}}$=$k\frac{10q}{9{R}^{2}}$，向左；故D正确；
故选：D

点评 考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．