Question

杂技演员将一质量为0.2kg 的小球以5.0m/s的初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球速度大小变为3.0m/s，如果g=10.0m/s²，则在这段时间内下列说法正确的是（　　）

A、小球的平均速度大小可以是1.0m/s

B、重力做功的平均功率大小可以是8W

C、重力对小球的冲量大小一定是1.6N．s

D、小球重力势能一定增加了1.6J

Answer 1

分析：小球做竖直上抛运动，是匀变速直线运动；初速度一定，末速度大小已知、方向未知，要分向上和向下两种情况讨论；根据

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度；根据

.

P

=G

.

v

求解平均功率；根据动量定理求解重力的冲量；根据机械能守恒定律求解重力势能的增加量．

解答：解：A、若末速度向上，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

5+3

2

=4m/s；
若末速度向下，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

5+(-3)

2

=1m/s；
故A正确；
B、若末速度向上，平均速度为5m/s，重力做功的平均功率

.

P

=G

.

v

=2×4=8W；
若末速度向下，平均速度为1m/s，重力做功的平均功率

.

P

=G

.

v

=2×1=2W；
故B正确；
C、若末速度向上，重力冲量为：I=△P=m?△v=0.2×（5-3）=0.4kg?m/s；
若末速度向下，重力冲量为：I=△P=m?△v=0.2×（5+3）=1.6kg?m/s；
故C错误；
D、根据机械能守恒定律，小球重力势能的增加量等于动能的减小量，为：
△Ep=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

=

1

2

×0.2×(25-9)=1.6J
故D正确；
故选ABD．

点评：本题关键是明确竖直上抛运动全程是匀变速直线运动，平均速度、冲量都是矢量，要分两种情况讨论，较难．