题目内容

如图4所示，A在O点的正上方，OD为水平面，AB、AC均为斜面，物块P从D点分别以速度v1和v2出发，两次分别沿DBA、DCA滑到顶点时，速度均刚好为零 .已知物块与路面之间的动摩擦因数都相同且不为零，不计物块由平面滑上斜面时的机械能损失，则下列说法正确的是（    ）

图4

A.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中摩擦力做功关系无法确定，所以v1、v2的大小无法确定

B.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中动能都减少

C.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中机械能不变

D.两次滑动的初速度相等

BD


解析:

设物块质量为 m，动摩擦因数为 μ，斜面长为 L，倾角为θ，则沿斜面运动过程中克服摩擦力做的功W克=μmgcosθ·L，而 Lcosθ正等于斜面长在地面上的投影.可见，物体沿斜面运动克服摩擦力做的功等于物体沿等于斜面投影长的平面上运动克服摩擦力做的功，所以物体沿 DCA 和沿 DBA 滑动过程中克服摩擦力做的功相等.又两次克服重力做的功相等，故两次运动中动能的减少量相等，即 v1=v2.

练习册系列答案
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（1）某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受合力F及质量m关系的实验，图34-1为实验装置简图．
①他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列哪二项说法是正确的：
AC
AC

A．要平衡摩擦力                    B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力  D．小车的总重力要远小于钩码的重力
②若要用图1装置验证合外力的功与动能变化之间的关系，在①的基础上，某同学用天平称量小车的总质量M．用弹簧秤称出钩码的总重力G．让钩码带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为
GL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
GL=
1
2
M
v
2
2
-
1
2
M
v
2
1
．（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．
（2）①某同学用如题图2所示的装置来探究机械能守恒定律：实验中，得到了甲、乙、丙三条实验纸带，如图3所示，则应选
甲
甲
纸带好．

在实验中若所用重物的质量为1.00kg，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，在某次实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图4所示，把第一个点记作O，另选取连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm、85.73cm．
②根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于
7.62
7.62
J，动能的增加量等于
7.57
7.57
J（取三位有效数字）．
③由以上的计算结果可看出，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量
大
大
于动能的增加量，试简单阐述造成这一结果的两个理由
由于空气的阻力
由于空气的阻力
、
纸带与打点计时器之间有摩擦
纸带与打点计时器之间有摩擦
．
利用如图1所示装置探究动能定理，在斜面体的斜面上，一质量为1kg的物块后面固定一条通过打点计时器的纸带．先打点，然后让物块从静止开始沿斜面匀加速下滑，得到一条如图2所示的纸带．O点为打点的第一个点，A、B、C、D、E、F、H是计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有标出，OA=17.65cm、AB=11.81cm、BC=14.79cm、CD=17.80cm、DE=20.81cm、EF=23.80cm、FH=26.79cm，根据以上数据进行下列处理．（g=10m/s2）

（1）物块匀加速下滑的加速度是
3.00
3.00
m/s2，物体所受的合外力是
3.00
3.00
N（结果保留三位有效数字）．
（2）完成表格
从0点到各点的过程
合力所做的功W
单位（J）		 各点的动能EK
单位（J）
OB 0.8838 B 0.8845
OC 1.3275 C 1.3276
OD  
1.8615
1.8615
 D 1.8634
OE 2.4858 E  
2.4876
2.4876
OF 3.1998 F 3.1992
（3）利用（2）表中的数据，画出图象的图线．（按表中的数据小数点后保留两位作图）

（4）根据（2）表中的数据和（3）中的图线，实验结论是
在误差范围内，合外力做的功等于物体动能的变化量
在误差范围内，合外力做的功等于物体动能的变化量
．
（1）如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
①某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图2中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s2．根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为
0.190
0.190
J，动能的增加量为
0.186
0.186
J．（要求计算数值保留三位有效数字）
②该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g=
9.69
9.69
m/s2．（要求计算数值保留三位有效数字）
（2）某同学做“测量金属丝电阻率”的实验．
①首先，他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，并求出其平均值作为金属丝的直径d．其中某次测量如图3所示，这次测量对应位置金属导线的直径为
0.526
0.526
mm；
②然后他测量了金属丝的电阻．实验中使用的器材有：
a．金属丝（长度x0为1.0m，电阻约5Ω～6Ω）
b．直流电源（4.5V，内阻不计）
c．电流表（200mA，内阻约1.0Ω）
d．电压表（3V，内阻约3kΩ）
e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
f．定值电阻R1（5.0Ω，1.5A）
g．定值电阻R2（10.0Ω，1.0A）
h．定值电阻R3（100.0Ω，1.0A）
i．开关，导线若干
该同学实验时的电路图如图4所示，且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值，定值电阻应该选
R2
R2
（选填“R1”、“R2”或“R3”）；
③设法保持金属丝的温度不变，而逐渐减小上述金属丝（长度为x0）接入电路的长度x，当电压表的示数保持不变时，下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率P随x变化规律的是
B
B
．
如图4所示，A在O点的正上方，OD为水平面，AB、AC均为斜面，物块P从D点分别以速度v1和v2出发，两次分别沿DBA、DCA滑到顶点时，速度均刚好为零 .已知物块与路面之间的动摩擦因数都相同且不为零，不计物块由平面滑上斜面时的机械能损失，则下列说法正确的是（    ）

图4

A.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中摩擦力做功关系无法确定，所以v1、v2的大小无法确定

B.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中动能都减少

C.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中机械能不变

D.两次滑动的初速度相等

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