题目内容

如图(a)所示,水平放置的两个固定的光滑硬杆OA和OB成θ角,在两杆上各套轻环P、Q,两环用轻绳相连,现用恒力F沿OB杆方向向右拉环Q,当两环稳定时绳的拉力为__________.

答案:
解析:

  【解答】以P环来研究,因它是一个二力平衡,P环受杆的弹力方向一定垂直A杆,如图(b)所示,所以平衡时绳子一定垂直A杆;以Q为研究对象,它受3个力,即恒力F、绳拉力和杆的弹力FN的作用,如图(c)所示,由平衡条件,得

  FNcosθ  F=sinθ

  由上两式可得绳的拉力为=F/sinθ.

  【评析】利用正交分解法可将矢量运算转为代数运算,使问题简化.


提示:

【分析】由于杆光滑,轻环P在杆的弹力和绳拉力作用下平衡,因此绳必垂直于OA杆,可得Q环受到的绳的拉力与竖直方向夹角为θ,而OB杆对Q的弹力N和恒力F垂直.


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