题目内容

（2012?南京二模）如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1=0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上．设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2-F的图象，取重力加速度g=10m/s2．
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式；
（2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大？
（3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的μ值的一半，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小？
分析：（1）物体做平抛运动，由平抛运动知识可以求出速度的表达式．
（2）由动能定理，根据图象可以求出动摩擦因数．
（3）对整个过程应用动能定理可以求出力的大小．
解答：解：（1）物体从D滑出后做平抛运动，
水平方向x=vDt，竖直方向：h2=
1
2
gt2，
解得vD=x
g
2h2
=
10
x；
（2）从A到D过程中，由动能定理得：
mgh1+FL-fL=
1
2
mvD2-0，
f=μFN2=μmg，
x2=
4Lh2
mg
F+4h2（h1-μL），
解得b=4h2（h1-μL），
由图象可知b=-0.3，解得μ=0.35，
（3）由（2）可知，k=
4Lh2
mg
，
由图象可知k=0.5，解得m=0.4kg，
从A到D过程，由动能定理得：
mgh1+FL-
f+0
2
L=
1
2
mvD2-0，
由题可知：x=1m，
由第（1）问知vD=x
g
2h2
，
解得：F=1.9N；
点评：本题的难点是应用数学知识解决物理问题，分析清楚图象，由图象求出相关的量是正确解题的关键．
练习册系列答案
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（2012?南京二模）如图（a）为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．

（1）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节至水平．
（2）用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出钩码的总质量m．用刻度尺测出两光电门中心之间的距离s，用游标卡尺测出挡光条的宽度l，见图（b），l的读数为
1.550
1.550
cm．
（3）将滑块移至光电门A左侧某处，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门B．读出滑块分别通过光电门A和光电门B时的挡光时间△t1和△t2．
（4）滑块通过光电门A和光电门B时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1=
1
2
（M+m）(
l
△t1
)2
1
2
（M+m）(
l
△t1
)2
和Ek2=
1
2
（M+m）(
l
△t2
)2
1
2
（M+m）(
l
△t2
)2
．在滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，系统势能的减少量△Ep=
mgs
mgs
．（已知重力加速度为g）
比较
△Ep
△Ep
和
Ek2-Ek1
Ek2-Ek1
，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．（所有物理量均用字母表示）
（2012?南京二模）2011年11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g、万有引力常量为G，则根据以上数据，以下能够计算的物理量是（　　）
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