Question

小船在400m宽的河中横渡，水流速度为1m/s，船在静水中的航速是2m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？?
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？?

Answer 1

分析：（1）将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间，再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移．
（2）当合速度与河岸垂直时，将运行到正对岸，求出合速度的大小，根据河岸求出渡河的时间．

解答：解：（1）当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间：t=

d

v静

=

400

2

=200s
x=v_水t=1×200m=200m．
即在正对岸下游200m处靠岸．
（2）当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ=

v水

v船

=

1

2

θ=60°
故合速度的大小：v_合=v_水tan60°=1×

3

=

3

m/s
则渡河时间t′=

d

v

=

400

3

=230.9s

答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在200s、正对岸下游200m处靠岸；
（2）要使小船到达正对岸，则静水速的方向与河岸的夹角为60°，渡河时间为230.9s．

点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．