题目内容
1．
探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图1所示．在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值．小球半径、摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化可忽略不计．实验过程如下：（1）测量小球质量m．摆线长L；
（2）将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为$\frac{1}{2}$（F-mg）L（用上面给定物理量的符号表示）；
（3）改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线：
（4）通过描点连线，发现h与F成线性关系，如图2所示，可证明小球摆动过程中机械能守恒．
（5）根据F-h图线中数据，可知小球质量m=0.10kg，摆线长L=0.80m（计算结果保留两位有效数字，重力加速度g=10m/s2．
分析 （2）根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，及动能表达式，即可求解；
（5）根据机械能守恒定律，结合图象的斜率与截距的含义，即可求解．
解答 解：（2）根据牛顿第二定律，则有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
而动能表达式为：EK=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
（5）根据机械能守恒定律，则有：mgh=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
那么F=$\frac{2mg}{L}h+mg$；
而F-h图象中，截距为1，即mg=1，则m=0.10kg；
而图象的斜率k=2.5；因此L=0.80m；
故答案为：（2）$\frac{1}{2}$（F-mg）L；（5）0.10，0.80．
点评 考查牛顿第二定律与向心力表达式的内容，掌握机械能守恒定律的应用，理解图象的斜率及截距在本题的运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F．求：
图中，设磁感应强度为0.001T，单匝线圈边长AB为20cm，宽AD为10cm，转速n为50r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值．
质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好互相接触，且离地面高度h=$\frac{L}{2}$，把A球拉起使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图所示的位置，释放A球，重力加速度为g，则：
16．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成-个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是$\frac{L}{2}$．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（ ）
| A． | $\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$ | B． | $\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$ | C． | $\frac{3{B}^{2}{L}^{3}v}{4R}$ | D． | $\frac{3{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$ |
13．
如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知不正确的是（ ）
如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知不正确的是（ ）| A． | 该金属的逸出功等于E | |
| B． | 该金属的逸出功等于hν0 | |
| C． | 入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E | |
| D． | 入射光的频率为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，产生的光电子的最大初动能为$\frac{E}{2}$ |