Question

20．据中新社相关报道，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．根据此假想图，可以判定（　　）

• A． “天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度
• B． “天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
• C． “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
• D． “神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力，可列式求解，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．

解答 解：A、轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B、由万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于天宫一号轨道半径较大，所以“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宫一号轨道半径较大，所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C错误；
D、“神舟八号”在圆轨道上加速，需要的向心力增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，可能与“天宫一号”实现对接．故D正确．
故选：D．

点评 不同的轨道对应着不同的线速度、角速度、周期、向心加速度，关键是根据引力等于向心力求解出它们的关系．