Question

质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度为4m/s

B．质点所受的合外力为5N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D．0-2s内质点运动的轨迹是抛物线

Answer 1

分析：根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答：解：A、x轴方向初速度为v_x=3m/s，y轴方向初速度v_y=-4m/s，质点的初速度v₀=

v02+vy2

=5m/s，故A错误．
    B、x轴方向的加速度a=1.5m/s²，质点的合力F_合=ma=3N．故B错误．
    C、合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故C错误．
    D、经过时间t，质点在x方向上的位移为：x=v0t+

1

2

at2=3t+

3

4

t2，y方向的位移为：y=-4t，而总位移为：s=

x2+y2

，即位移是时间的二次函数，所以轨迹为抛物线．故D正确．
故选D

点评：本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动．中等难度．