Question

8．把一个质量为m=0．lkg的小球用细线悬挂起来，让小球在竖直平面内摆动，摆动中小球最高位置与最低位置的高度差为h=1.25m．不计阻力，取重力加速度g=10m/s²．在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，问：
（1）小球的机械能是否守恒？（只需填“守恒”或“不守恒”）
（2）重力对小球所做的功W是多少？
（3）小球摆到最低位置时，速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）机械能守恒的条件是只有重力做功，据此分析即可．
（2）重力做功由W=mgh求，h是初末位置的高度差．
（3）根据机械能守恒定律求小球摆到最低位置时速度的大小v．

解答 解：（1）在小球从最高位置摆到最低位置的过程中，细线的拉力与速度始终垂直，拉力对小球不做功，只有重力做功，则小球的机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功 W=mgh=0.1×10×1.25J=1.25J
（3）根据机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
答：
（1）小球的机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功W是1.25J．
（3）小球摆到最低位置时，速度的大小v是5m/s．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确机械能守恒定律的表达式的正确书写．也可以根据动能定理求．