Question

假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为20s．请你根据她的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小（保留三位有效数字）
（2）火车经过第三根路标时的速度大小（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出火车的加速度．
（2）根据速度时间公式求出火车经过第三根路标时的速度．

解答：解（1）车厢由第一根路标到第二根路标的时间为t₁=12s，
中间时刻的速v₁=

s

t1

=

100

12

m/s=

25

3

m/s，
车厢由第二根路标到第三根路标的时间为t₂=8s，
中间时刻的速度v₂=

s

t2

=

100

8

m/s=

25

2

m/s
由a=

v2 -v1

t

=

25 2 - 25 3

10

=0.417m/s²．
（2）设车厢经第三根路标时的速度为v₃，
则有：v₃=v₂+a

t2

2

     
解得v₃=14.2m/s
答：（1）火车的加速度大小为0.417m/s²．
（2）火车经过第三根路标时的速度大小为14.2m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．