Question

如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s₀．以初速v₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程．

Answer 1

答案：
解析：

答案：s＝． 　　导解：①受力及运动分析：由于题设物体所受的重力沿斜面的分力(下滑力)比物体的滑动摩擦力大，物体的运动情况是先减速上升，后加速下降，与挡板P相碰之后又减速上升，依次反复，由于不断地克服摩擦力做功，每次与挡板P相碰时，速度都比前一次要小．故最终停于挡板前．     ②状态分析：运动过程的初态，位置P为s0，＝m．终态停止P处，＝0．    ③分析各力在过程中的功：整个过程位移为s0，重力做功与路径无关，WG＝mg·sinθ·s0．由于运动过程摩擦力不断的反向，摩擦力做功与路径有关．始终对物体做负功，设物体在整个过程中的路程为s，则：Wf＝－μmgscosθ，支持力N始终与运动方向垂直WN＝0．     ④列式：即列动能定理方程 　　　　   W总＝ΔEk，WG＋Wf＋WN＝－， 　　　　  mgsinθ·s0－μmg·cosθ·s＋0＝0－m．     ⑤求解：解得 　　　　　　    s＝．

提示：

①通过上述解答，已明确看出应用动能定理解题，不用深究过程中物体运动的细节，即运动中加速度、速度如何变化，而只需正确分析过程始、未动能及过程中各力的功，这也正是应用动能定理解题的方便之处． 　　②要深刻理解重力及摩擦力做功的特点，这一问题后面讨论势能及功能关系时专门涉及．