题目内容
如图所示，斜面的倾角θ=37°．一个质量m=1.0kg的物体，从静止开始沿斜面下滑．在开始运动后的最初2.0s内，物体下滑的距离为4.0m．不计空气阻力．计算时重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）如果用水平力将该物体从斜面底端匀速推上斜面，应该用多大的水平力作用在物体上？
分析：（1）由运动学位移表达式，可以求物体运动的加速度大小
（2）对物体受力分析，列牛顿第二定律和平衡方程，可以求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）匀速上滑是平衡状态，故受力分析后，就列两个坐标轴上的平衡方程，可以求得应施加的作用力．
（2）对物体受力分析，列牛顿第二定律和平衡方程，可以求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）匀速上滑是平衡状态，故受力分析后，就列两个坐标轴上的平衡方程，可以求得应施加的作用力．
解答：解：（1）设物体的加速度为a，由x=
at2
解得：
a=2m/s2
（2）对物体受力情况如图1所示，建立如图所示的直角坐标系．根据牛顿第二定律
x方向Gsinθ-Ff=ma
y方向FN-Gcosθ=0
摩擦力Ff=μFN
解得：μ=0.5
（3）对物体受力情况如图2所示，建立如图所示的直角坐标系．则
x方向Fcosθ-Gsinθ-Ff=0
y方向FN-Gcosθ-Fsinθ=0
摩擦力Ff=μFN
解得：F=20N
答：
（1）物体运动的加速度大小a=2m/s2
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5；
（3）如果用水平力将该物体从斜面底端匀速推上斜面，所加水平力为20N．
| 1 |
| 2 |
解得：
a=2m/s2
（2）对物体受力情况如图1所示，建立如图所示的直角坐标系．根据牛顿第二定律
x方向Gsinθ-Ff=ma
y方向FN-Gcosθ=0
摩擦力Ff=μFN
解得：μ=0.5
（3）对物体受力情况如图2所示，建立如图所示的直角坐标系．则
x方向Fcosθ-Gsinθ-Ff=0
y方向FN-Gcosθ-Fsinθ=0
摩擦力Ff=μFN
解得：F=20N
答：
（1）物体运动的加速度大小a=2m/s2
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5；
（3）如果用水平力将该物体从斜面底端匀速推上斜面，所加水平力为20N．
点评：本题重点练习正交分解的应用，一是如何分解：一般分解在运动方向和垂直运动方向，二是如何列方程：一般是列运动方向的牛顿第二定律和垂直运动方向的平衡方程．
练习册系列答案
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