题目内容
【题目】如图所示，真空中平面直角坐标系
中有一以
为圆心、半径为
的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里，在
的范围内，有方向沿
轴负方向的匀强电场，电场强度大小为
。从
点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为
，质量为
，质子在磁场中的偏转半径也为，不计质子重力及其它阻力作用。求：
（1）质子进入磁场时速度
的大小；
（2）速度方向沿轴正方向射入磁场的质子，到达
轴所需的时间
；
（3）速度方向与轴正方向成
（如图中所示）射入磁场的质子，到达轴时的位置坐标。
【答案】（1）质子射入磁场时速度的大小为
；（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间为
；（3）与x轴正方向成30°角射入的质子，从离开磁场到达y轴所需要的时间为为
。
【解析】
（1）质子射入磁场后有：
解得：
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，质子在磁场中运动周期：
在磁场中运动的时间为
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有：
解得：
故
（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直于电场线进入电场，如图所示：
P点距y轴的距离：
又
则质子到达y轴所需时间为
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