我国的嫦娥登月计划正在紧锣密鼓的实施当中.假设登月舱的质量为m.接近月球时的速度为v0.而安全落在月球上的速度为v.为了保证其安全落在月球上.利用其向月球喷出气流达到减速的目的.经t时间顺利落在月球上.不考虑登月舱因喷出气体质量的变化和其他阻力.月球表面及附近的重力加速度为g/6(g为地球表面的重力加速度).并且假设舱体的运动总是指向月球球心题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我国的嫦娥登月计划正在紧锣密鼓的实施当中，假设登月舱的质量为m，接近月球时的速度为v₀，而安全落在月球上的速度为v，为了保证其安全落在月球上，利用其向月球喷出气流达到减速的目的，经t时间顺利落在月球上。不考虑登月舱因喷出气体质量的变化和其他阻力，月球表面及附近的重力加速度为g/6(g为地球表面的重力加速度)，并且假设舱体的运动总是指向月球球心的。那么登月舱喷出的气体对舱体作用力的冲量为（）

【答案】

【解析】

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我国绕月探测工程已正式启动，按照计划，我国的月球探测工程分“绕、落、回”三个发展阶段．目前实施的第一期工程“嫦娥一号”探测卫星已经发射升空，正围绕月球飞行，获取月球的表面的三维影像，分析月球表面有用的元素含量和物质类型的分布特点，探测月壤厚度，探测地月空间的环境；第二期工程发射月球探测器登陆月球；第三期工程实现月球巡视勘察与采样返回．

如图所示，登月探测器先绕月球做圆周运动(轨道1)，在A点变轨，于是探测器将沿新的椭圆轨道运行(轨道2)，在B点实施着陆(A、B点分别是椭圆轨道的远月点和近月点)．关于上述的登月探测器，下列说法中正确的是

A．

要实现上述的变轨，探测器必须在A点处向后做短时间喷气

B．

在1、2轨道相切处的A点，加速度a₁＞a₂

C．

在椭圆轨道上，A、B两点的速率v_A＜v_B

D．

在椭圆轨道上，A、B两点的加速度a_A＜a_B

“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事，我国于2004年制定了“嫦娥工程”。继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后，2012年3月13日，国家科防局发布消息，中国探月工程二期“嫦娥三号”任务已正式由初样研制转入正样研制阶段，计划于2013年发射。嫦娥三号任务是探月工程二期的关键任务，将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥操作（如图15），将是我国首次实现在地外天体上的软着陆。这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高处以速度水平ν₀抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量为。试求出月球的质量。

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