Question

【题目】如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°．现使小球以一定的角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动．

（1）当小球角速度v1=时，求细线对小球的拉力；

（2）当小球角速度v2=时，求细线对小球的拉力．

Answer 1

【答案】（1） （2）2mg

【解析】

临界条件为圆锥体对小球的支持力

FN＝0

由牛顿第二定律可列出方程：

解得：

（1）因

所以FN≠0，对小球进行受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律有：

T1sinθ﹣N1cosθ＝

T1cosθ+N1sinθ﹣mg＝0

解得：

（2）因

物体离开斜面，对小球受力分析如图所示：

设绳与竖直方向的夹角为α．由牛顿第二定律得：

T2sinα

T2cosα﹣mg＝0

解得：

T2＝2mg