题目内容
如图所示，金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。
解：设磁场方向垂直纸面向里，则ab中的感应电动势E1=BvL，方向由a到b；cd中的感应电动势E2=BvL，方向由d到c；回路中的电流方向为abcda，大小为I=（E1+E2）/2R=2BvL/2R=BvL/R…①（2分）Ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均为 F=IBL=B2vL2/R。………②（2分）当ab匀速下滑时，则cd应匀速上升，设杆所受导线的拉力为T， 对ab进行受力分析有 T+F=Mg…③ （2分） 对cd进行受力分析有 T=F+mg…④ （2分）联立①、②、③、④解得 v=（M―m）gR/2B2L2。 （1分）
练习册系列答案
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如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止在水平导轨上．若磁场方向与水平导轨成θ角，求：
如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法不正确的是（ ）
如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，金属杆ab以恒定速率V在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（ ）| A、ab杆中的电流与速率成正比 | B、磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比 | C、电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比 | D、外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比 |