Question

甲、乙两物体，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是（　　）

A．同一时刻，两物体的速度相同

B．两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的

C．两物体同时落地

D．落地前，甲和乙的高度之差保持不变

Answer 1

分析：因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为g，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度．

解答：解：A、因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v=gt，乙任意时刻的速度v′=g（t-1），所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A错误．
B、下落1m时，由位移速度关系式：v²=2ax，可解得各自下落1m时，它们的速度相同，故B正确．
C、由h=

1

2

gt2，得：t_甲=2s，t乙=

2

s，故C错误；
D、经过时间t时，甲的位移x=

1

2

gt2，所以甲离地高度为h=20-

1

2

gt2
乙的位移X=

1

2

g(t-1)2，所以乙离地的高度为H=10-

1

2

g(t-1)2
所以落地前甲乙高度之差△h=h-H=15-gt，随着时间增大而减小，故D错误
故选：B

点评：本题关键明确自由落体中的公式应用，一般以落点开始的运动列表达式较简单．